Question

11．某企業共有3 200名職工，其中青、中、老年職工的比例為3：5：2．若從所有職工中抽取一個容量為400的樣本，則采用哪種抽樣方法更合理？青、中、老年職工應分別抽取多少人？每人被抽取的可能性相同嗎？

Answer 1

分析 由于中、青、老年職工的比例不同，故用分層抽樣的方法更合理，確定抽樣比是$\frac{400}{3200}$=$\frac{1}{8}$，即可求出抽取的職工數．

解答 解：因為總體由差異明顯的三部分（青、中、老年）組成，所以采用分層抽樣的方法更合理．
由樣本容量為400，總體容量為3 200可知，抽樣比是$\frac{400}{3200}$=$\frac{1}{8}$，所以每人被抽到的可能性相同，均為$\frac{1}{8}$．
因為青、中、老年職工的比例是3：5：2，所以應分別抽取：
青年職工400×$\frac{3}{10}$=120（人）；
中年職工400×$\frac{5}{10}$=200（人）；
老年職工400×$\frac{2}{10}$=80（人）．

點評 本題考查了分層抽樣，分層抽樣中每個個體被抽取的可能性是相等的，每一層被抽取的比例數相等，此題是基礎題．