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科目： 來源： 題型：填空題

7．函數$f（x）=\frac{x^2}{2}-klnx，k＞0$的單調增區間為$（{\sqrt{k}，+∞}）$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．設x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x，y≥0}\\{x-y≥-1}\\{x+y≤3}\end{array}}\right.$，則z=x-2y的最大值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知直線2ax+by-2=0（a＞0，b＞0）過點（1，2），則$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．

如圖，在以A，B，C，D，E，F為頂點的五面體中，面ABEF為正方形，AF=2FD，∠AFD=90°，且二面角D-AF-E與二面角C-BE-F都是60°．
（1）證明平面ABEF⊥平面EFDC；
（2）證明：CD∥EF
（3）求二面角E-BC-A的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知點A（-$\sqrt{2}$，0），B（$\sqrt{2}$，0），P是平面內的一個動點，直線PA與PB交于點P，且它們的斜率之積是-$\frac{1}{2}$．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）設直線l：y=kx+1與曲線C交于M、N兩點，當線段MN的中點在直線x+2y=0上時，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知正項數列{a_n}的前n項的和為S_n，且滿足：$2{S_n}={a_n}^2+a{\;}_n$，（n∈N⁺）
（1）求a₁，a₂，a₃的值
（2）求數列{a_n}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知數列{a_n}滿足：${log_3}a{\;}_n+1={log_3}{a_{n+1}}，（{n∈{N^+}}）$，且a₂+a₄+a₆=9，則${log_{\frac{1}{3}}}（{a_5}+{a_7}+{a_9}）$的值為-5．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知數列{a_n}：a₁=1，${a_{n+1}}=2{a_n}+3，（{n∈{N^+}}）$，則a_n=（　　）

A．

2ⁿ⁺¹-3

B．

2ⁿ-1

C．

2ⁿ+1

D．

2ⁿ⁺²-7

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1，4），$\overrightarrow{b}$=（1，0，2），且$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$與k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$互相垂直，則k的值是（　　）

A．

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{15}{31}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．等差數列{a_n}前n項和為S_n，公差d=-2，S₃=21，則a₁的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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