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科目： 來源： 題型：選擇題

8．等比數列{a_n}中，a₁=3，a₈=9，函數f（x）=x（x-a₁）（x-a₂）…（x-a₈），則f'（0）=（　�。�

A．

3⁶

B．

3⁹

C．

3¹²

D．

3¹⁵

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知點P為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右支上一點，F₁，F₂為雙曲線的左、右焦點，使（$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{O{F}_{2}}$）（$\overrightarrow{OP}$-$\overrightarrow{O{F}_{2}}$）=0（O為坐標原點），且|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|，則雙曲線離心率為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

B．

$\sqrt{6}$+1

C．

$\sqrt{3}$+1

D．

$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓$E：\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$的左右頂點分別為A，B，點P為橢圓上異于A，B的任意一點．
（Ⅰ）求直線PA與PB的斜率之積；
（Ⅱ）過點Q（-1，0）作與x軸不重合的直線交橢圓E于M，N兩點．問：是否存在以MN為直徑的圓經過點A，若存在，請求出直線MN．若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，-1，0），$\overrightarrow$=（k，0，1），$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，則k=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow$=（cos x，sin x）．若函數f （x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區間．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．設α，β是兩個不重合的平面，a，b是兩條不同的直線，給出下列條件：
①α，β都平行于直線a，b；
②a，b是α內的兩條直線，且a∥β，b∥β；
③a與b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β．
其中可判定α∥β的條件是②③．（填序號）

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知不等式$\frac{{{2^x}+1}}{3}＞1-\frac{{{2^x}-1}}{2}$的解集為M，則下列說法正確的是（　�。�

A．

{0}⊆M

B．

M=∅

C．

-1∈M

D．

2∈M

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，與平面ACC₁A₁平行的棱共有（　　）

A．

2條

B．

3條

C．

4條

D．

6條

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知集合P={1，3，5，7}，Q={x|2x-1＞11}，則P∩Q等于（　�。�

A．

{7}

B．

{5，7}

C．

{3，5，7}

D．

{x|6＜x≤7}

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知數列{a_n}的前n項和S_n，求數列{a_n}的通項公式．
（1）${S_n}={n^2}$；
（2）${S_n}={n^2}+n+1$．

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