Question

2．已知不等式$\frac{{{2^x}+1}}{3}＞1-\frac{{{2^x}-1}}{2}$的解集為M，則下列說法正確的是（　　）

• A． {0}⊆M
• B． M=∅
• C． -1∈M
• D． 2∈M

Answer 1

分析 解不等式，求出不等式的解集，從而求出答案．

解答 解：∵$\frac{{{2^x}+1}}{3}＞1-\frac{{{2^x}-1}}{2}$，
∴2•2^x+2＞6-3•2^x+3，
∴2^x＞$\frac{7}{5}$，
解得：x＞log₂$\frac{7}{5}$，
而log₂$\frac{7}{5}$＜2，
故選：D．

點評 本題考查了解不等式問題，考查指數函數的性質，是一道基礎題．