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14.拋物線x=4y2的焦點坐標是  (  )
A.($\frac{1}{16}$,0)B.(1,0)C.(0,$\frac{1}{16}$)D.(0,1 )

分析 化簡拋物線方程為標準方程,然后求解即可.

解答 解:拋物線x=4y2的標準方程為:y2=$\frac{1}{4}$x它的焦點坐標是($\frac{1}{16}$,0).
故選:A.

點評 本題考查拋物線的簡單性質的應用,考查計算能力.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

4.已知等差數列{an}中,a4=14,前10項和S10=185.
(1)求數列{an}的通項公式an
(2)設{bn}是首項為1,公比為2的等比數列,求數列{an+bn}的前n項和Sn

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5.在直角坐標標系xoy中,已知曲線${C_1}:\left\{{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y={{sin}^2}α-\frac{9}{4}}\end{array}}\right.$(α為參數,α∈R),在以原點O為極點,x軸非負半軸為極軸的極坐標系中(取相同的長度單位),曲線${C_2}:ρsin(θ+\frac{π}{4})$=$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$,曲線C3:ρ=2cosθ.
(Ⅰ)求曲線C1與C2的交點M的直角坐標;
(Ⅱ)設A,B分別為曲線C2,C3上的動點,求|AB|的最小值.

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2.已知不等式$\frac{{{2^x}+1}}{3}>1-\frac{{{2^x}-1}}{2}$的解集為M,則下列說法正確的是(  )
A.{0}⊆MB.M=∅C.-1∈MD.2∈M

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9.已知函數$f(x)=sinx•cosx+{sin^2}x-\frac{1}{2}$.
(1)求函數f(x)的最小正周期以及單調遞增區間;
(2)將函數y=f(x)的圖象上各點的縱坐標保持不變,橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$,把所得圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位,得到函數y=g(x)的圖象,求函數y=g(x)在$(-\frac{π}{4},0)$的值域.

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19.如圖,△PAB的頂點A、B為定點,P為動點,其內切圓O1與AB、PA、PB分別相切于點C、E、F,且$AB=2\sqrt{3}$,||AC|-|BC||=2.
(1)求||PA|-|PB||的值;
(2)建立適當的平面直角坐標系,求動點P的軌跡W的方程;
(3)設l是既不與AB平行也不與AB垂直的直線,線段AB的中點O到直線l的距離為 $\sqrt{2}$,直線l與曲線W相交于不同的兩點G、H,點M滿足$2\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OG}+\overrightarrow{OH}$,證明:$2|\overrightarrow{OM}|=|\overrightarrow{GH}|$.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

6.函數$y=\sqrt{{{log}_2}(x-3)}$的定義域是(  )
A.(3,+∞)B.(3,4]C.(4,+∞)D.[4,+∞)

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3.設F1,F2是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{25}=1(a<5)$的兩個焦點,且|F1F2|=8,弦AB過點F2,則△ABF1的周長為(  )
A.12B.20C.2$\sqrt{41}$D.4$\sqrt{41}$

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4.已知函數f(x2-1)=logm$\frac{x^2}{{2-{x^2}}}$.
(1)求f(x)的解析式并判斷f(x)的奇偶性;
(2)解關于 x的不等式 f(x)≤0.

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