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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知數(shù)列{a_n}滿足：${a_1}=1，{a_2}=2，{a_{n+2}}={a_{n+1}}-{a_n}（n∈{N^*}）$，函數(shù)f（x）=ax³+btanx，若f（a₄）=9，則f（a₁）+f（a₂₀₁₇）的值是-18．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．成書于公元五世紀的《張邱建算經(jīng)》是中國古代數(shù)學史上的杰作，該書中記載有很多數(shù)列問題，說明古人很早就注意到了數(shù)列并且有很深的研究，從下面這首古民謠中可知一二：
南山一棵竹，竹尾風割斷，剩下三十節(jié)，一節(jié)一個圈．頭節(jié)高五寸^①，頭圈一尺三^②．
逐節(jié)多三分^③，逐圈少分三^④．一蟻往上爬，遇圈則繞圈．爬到竹子頂，行程是多遠？
此民謠提出的問題的答案是（　�。�
（注：①五寸即0.5尺．②一尺三即1.3尺．③三分即0.03尺．④分三即一分三厘，等于0.013尺．）

A．

72.705尺

B．

61.395尺

C．

61.905尺

D．

73.995尺

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥3\\ x-y≤3\\ x+2y≤6\end{array}\right.$，則（x+1）²+y²的最小值為（　�。�

A．

$2\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{10}$

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x|2^x+2＜1}，B={x|x²-2x-3＞0}，則（∁_RA）∩B=（　　）

A．

[-2，-1）

B．

（-∞，-2]

C．

[-2，-1）∪（3，+∞）

D．

（-2，-1）∪（3，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．復數(shù)$z=\frac{10i}{3+i}$（i為虛數(shù)單位）的虛部為（　�。�

A．

B．

C．

-3

D．

$\frac{15}{4}$

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科目： 來源： 題型：填空題

13．若直線y=b與函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x³-4x+4的圖象有3個交點，則b的取值范圍（-$\frac{4}{3}$，$\frac{28}{3}$）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．

已知y=f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)，若y=f′（x）的圖象如圖，則f（x）的圖象可能是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．

如圖，設(shè)鐵路AB長為50，BC⊥AB，且BC=10，為將貨物從A運往C，現(xiàn)在AB上距點B為x的點M處修一公路至C，已知單位距離的鐵路運費為2，公路運費為4．
（1）將總運費y表示為x的函數(shù)；
（2）如何選點M才使總運費最小？

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科目： 來源： 題型：填空題

10．將正奇數(shù)按如下規(guī)律填在5列的數(shù)表中：則2015排在該表的第252行，第1列．（行是從上往下數(shù)，列是從左往右數(shù)）．

	1	3	5	7
15	13	11	9
	17	19	21	23
31	29	27	25
…	…	…	…	…

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x^2}{2lnkx}$（k≠0）的圖象在x=$\sqrt{e}$處的切線垂直于y軸．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=-$\frac{x^2}{2}+alnx+a\;（{a＞0}）$，若對于?x₁，x₂∈（1，+∞），總有f（x₁）≥g（x₂）成立，求a的取值范圍．

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