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14．復數$z=\frac{10i}{3+i}$（i為虛數單位）的虛部為（　　）
A．1B．3C．-3D．$\frac{15}{4}$

分析 直接利用復數代數形式的乘除運算化簡得答案．

解答 解：∵$z=\frac{10i}{3+i}$=$\frac{10i（3-i）}{（3+i）（3-i）}=1+3i$，
∴復數$z=\frac{10i}{3+i}$（i為虛數單位）的虛部為3．
故選：B．

點評 本題考查復數代數形式的乘除運算，考查了復數模的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．在棱長為1正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E，F，G分別為DD1，BD，BB1的中點，則EF，CG所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{15}$C．$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{15}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．一個長方體共頂點的三個面的面積分別是$\sqrt{2}，\sqrt{3}，\sqrt{6}$，這個長方體的八個頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積是6π．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．（1）已知橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，準線方程為x=±8，求該橢圓的標準方程
（2）求與雙曲線x2-2y2=2有公共漸近線，且過點M（2，-2）的雙曲線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=$\frac{x^2}{2lnkx}$（k≠0）的圖象在x=$\sqrt{e}$處的切線垂直于y軸．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間和極值；
（Ⅱ）設函數g（x）=-$\frac{x^2}{2}+alnx+a\;（{a＞0}）$，若對于?x1，x2∈（1，+∞），總有f（x1）≥g（x2）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．定義四個數a，b，c，d的二階積和式$[\begin{array}{l}ab\\ cd\end{array}]=ad+bc$．九個數的三階積和式可用如下方式化為二
階積和式進行計算：$[\begin{array}{l}{a_1}{a_2}{a_3}\\{b_1}{b_2}{b_3}\\{c_1}{c_2}{c_3}\end{array}]={a_1}×[\begin{array}{l}{b_2}{b_3}\\{c_2}{c_3}\end{array}]+{a_2}×[\begin{array}{l}{b_1}{b_3}\\{c_1}{c_3}\end{array}]+{a_3}×[\begin{array}{l}{b_1}{b_2}\\{c_1}{c_2}\end{array}]$．已知函數f（n）=$[\begin{array}{l}{n}&{2}&{-9}\\{n}&{1}&{n}\\{1}&{2}&{n}\end{array}]$
（n∈N*），則f（n）的最小值為-21．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．設函數f（x）=|x-a|，a∈R．
（Ⅰ）當a=2時，解不等式：f（x）≥6-|2x-5|；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≤4的解集為[-1，7]，且兩正數s和t滿足2s+t=a，求證：$\frac{1}{s}+\frac{8}{t}≥6$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．設α，β是兩個不重合的平面，a，b是兩條不同的直線，給出下列條件：
①α，β都平行于直線a，b；
②a，b是α內的兩條直線，且a∥β，b∥β；
③a與b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β．
其中可判定α∥β的條件是②③．（填序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知雙曲線x2-y2=1，點F1，F2為其兩個焦點，點P為雙曲線上右支上一點，N為線段PF1的中點，O為雙曲線的中心，若|PF1|=5，則線段ON的長度為1.5．

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同步練習冊答案
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