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科目： 來源： 題型：解答題

15．

已知拋物線x²=2py（p＞0）與直線2x-y+1=0交于A，B兩點，$|AB|=2\sqrt{30}$，點M在拋物線上，MA⊥MB．
（1）求p的值；
（2）求點M的橫坐標．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．過點M（1，1）作斜率為$-\frac{1}{2}$的直線與橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$相交于A，B，則直線AB的方程x+2y-3=0；若M是線段AB的中點，則橢圓C的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，直線$l：y=x+2\sqrt{2}$與以原點為圓心、以橢圓C₁的短半軸長為半徑的圓相切．
（Ⅰ）求橢圓C₁的方程；
（Ⅱ）若AC、BD為橢圓C₁的兩條相互垂直的弦，垂足為右焦點F₂，求四邊形ABCD的面積的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．

從某校的高一學生中采用系統抽樣法選出30人測量其身高，數據的莖葉圖如圖（單位：cm）：若高一年級共有600人，據上圖估算身高在1.70m以上的大約有300人．