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7．函數f（x）=-x2+2x+3在區間[-2，3]上的最大值為4，最小值為-5．

分析 根據f（x）=-（x-1）2+4，它的對稱軸為x=1，利用二次函數的性質求得它的最值．

解答 解：f（x）=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，它的對稱軸為x=1，
在區間[-2，3]上，
當x=1時，函數取得最大值為4，
當x=-2時，函數取得最小值為-5，
故答案為：4；-5．

點評 本題主要考查求二次函數在閉區間上的最值，二次函數的性質的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．下列命題正確的是（　　）
A．圓柱的軸是經過圓柱上、下底面圓的圓心的直線
B．圓柱的母線是連接圓柱上底面和下底面上一點的直線
C．矩形較長的一條邊所在直線才可以作為旋轉軸
D．有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=mx2-mx-12．
（1）當m=1時，解不等式f（x）＞0；
（2）若不等式f（x）＜0的解集為R，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足${a_1}=\frac{1}{2}，{a_n}+2{S_n}{S_{n-1}}=0（n≥2）$．
①數列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$是否為等差數列？并證明你的結論；            
②求Sn；
③求證：$S_1^2+S_2^2+S_3^2+…+S_n^2＜\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．若θ∈[${\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}}$]，sin2θ=$\frac{{3\sqrt{7}}}{8}$，則sinθ=（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{\sqrt{7}}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．從某校的高一學生中采用系統抽樣法選出30人測量其身高，數據的莖葉圖如圖（單位：cm）：若高一年級共有600人，據上圖估算身高在1.70m以上的大約有300人．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知棱長為1，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，則它的表面積S=$\sqrt{3}$，體積V=$\frac{\sqrt{2}}{12}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知銳角三角形三邊長分別為1，3，a，則a的取值范圍是（　　）
A．8＜a＜10B．2$\sqrt{2}＜a＜\sqrt{10}$C．$2\sqrt{2}＜a＜10$D．$\sqrt{10}＜a＜8$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{1+x}）-{log_{\frac{1}{2}}}（{1-x}）$
（1）求f（x）的定義域；
（2）求使f（x）＞0成立的x的取值范圍．

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同步練習冊答案
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