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科目： 來源： 題型：填空題

11．一底面半徑為r，母線長為3r的圓錐內有一內接正方體，則該正方體的表面積為$\frac{16{r}^{2}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．（1）求函數f（x）=3tan（$\frac{π}{6}$-$\frac{x}{4}$）的周期和單調遞減區間；
（2）試比較f（π）與f（$\frac{3π}{2}$）的大小．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．函數y=$\sqrt{{x}^{2}-2x}$（x＜-1）的反函數是y=1-$\sqrt{1+{x}^{2}}$（x＞$\sqrt{3}$）．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標系xOy中，傾斜角為α（α≠$\frac{π}{2}$）的直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數），以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是ρcos²θ-4sinθ=0．
（Ⅰ）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知點P（1，0），若點M的極坐標為（1，$\frac{π}{2}$），直線l經過點M且與曲線C相交于A，B兩點，設線段AB的中點為Q，求|PQ|的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）=x（lnx-mx）（m∈R）．
（I）當m=1時，求f（x）過點（1，-1）的切線方程；
（Ⅱ）若函數F（x）=1nx+$\frac{1}{2}$x²-2mx+1兩個極值點x₁，x₂，且x₁＜x₂，求證：f（x₂）＜-1＜f（x₁）

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知球的直徑SC=4，AB是該球球面上兩點，AB=2，∠ASC=∠BSC=30°，則棱錐S-ABC的體積為$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．A=$\left\{{（x，y）\left|{y≤\left.{\sqrt{4-{x^2}}，y≥0}\right\}}\right.}$，B={（x，y）|x+y≥2}，則A∩B所對應區域面積為（　　）

A．

2π

B．

π-2

C．

D．

π+2

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．下列函數中，y的最小值為4的是（　　）

	A．	y=x+$\frac{4}{x}$		B．	y=$\frac{2（x+3）}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$
	C．	y=sin x+$\frac{4}{sinx}$（0＜x＜π）		D．	y=e^x+e^-x

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．下列命題中錯誤的個數為（　　）
①若p∨q為真命題，則p∧q為真命題；
②“x＞5”是“x²-4x-5＞0”的充分不必要條件；
③命題p：?x₀∈R，x₀²+x₀-1＜0，則非p：?x∈R，x²+x-1≥0；
④命題“若x²-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆命題為“若x≠1或x≠2，則x²-3x+2≠0”．

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．若關于x的不等式|x+2|-|x-1|＞a的解集不是空集，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

（3，+∞）

B．

（-3，+∞）

C．

（-∞，3）

D．

（-∞，-3）

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