Question

5．A=$\left\{{（x，y）\left|{y≤\left.{\sqrt{4-{x^2}}，y≥0}\right\}}\right.}$，B={（x，y）|x+y≥2}，則A∩B所對應區域面積為（　　）

• A． 2π
• B． π-2
• C． π
• D． π+2

Answer 1

分析 由題意作出圖象，然根據面積公式計算即可得答案．

解答 解：由A=$\left\{{（x，y）\left|{y≤\left.{\sqrt{4-{x^2}}，y≥0}\right\}}\right.}$，B={（x，y）|x+y≥2}，則A∩B所對應區域面積為如圖陰影部分的面積，
則為$\frac{1}{4}$π×4-$\frac{1}{2}×2×2$=π-2，
故選：B

點評 本題考查了二元一次不等式表示的平面區域，體現了數學轉化思想方法，是中檔題