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13.過(guò)點(diǎn)$P({\sqrt{2},0})$與圓x2+y2=1相切的直線方程為$x-y-\sqrt{2}=0或x+y-\sqrt{2}=0$.

分析 設(shè)出切線方程,利用圓心到直線的距離等于半徑求出方程,當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)驗(yàn)證即可.

解答 解:設(shè)切線方程為y=k(x-$\sqrt{2}$),即kx-y-$\sqrt{2}$k=0.
由于直線與圓相切,故圓心到直線的距離等于半徑,即$\frac{|-\sqrt{2}k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1,解得k=±1,
其方程為$x-y-\sqrt{2}=0或x+y-\sqrt{2}=0$.
故答案為:$x-y-\sqrt{2}=0或x+y-\sqrt{2}=0$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的切線方程的求法,當(dāng)直線與圓相切時(shí),圓心到切線的距離等于圓的半徑,熟練掌握此性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A..60B.70C.99D.100

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18.現(xiàn)要制作一個(gè)圓錐形漏斗,其母線長(zhǎng)為t,要使其體積最大,其高為( 。
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5.A=$\left\{{(x,y)\left|{y≤\left.{\sqrt{4-{x^2}},y≥0}\right\}}\right.}$,B={(x,y)|x+y≥2},則A∩B所對(duì)應(yīng)區(qū)域面積為( 。
A.B.π-2C.πD.π+2

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