Question

4．設(shè)數(shù)列{a_n}，{b_n}都是等差數(shù)列，且a₁=12，b₁=48，a₂+b₂=60，則由a_n+b_n所組成的數(shù)列的第99項(xiàng)的值為（　�。�

• A． ．60
• B． 70
• C． 99
• D． 100

Answer 1

分析 由題意可得數(shù)列{a_n+b_n}為等差數(shù)列，且公差為0，則a₃₆+b₃₆可求．

解答 解：∵數(shù)列{a_n}，{b_n}都是等差數(shù)列，
∴數(shù)列{a_n+b_n}為等差數(shù)列，
又a₁=12，b₁=48，
∴a₁+b₁=60，而a₂+b₂=60，
故數(shù)列{a_n+b_n}的公差為0，
∴a₉₉+b₉₉=60．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．