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19.函數y=x$\sqrt{1-{x^2}}$是( 。
A.奇函數B.偶函數
C.即是奇函數又是偶函數D.非奇非偶函數

分析 可先求出該函數定義域為[-1,1],關于原點對稱,又可求得$(-x)\sqrt{1-(-x)^{2}}=-x\sqrt{1-{x}^{2}}$,從而可判斷出該函數為奇函數.

解答 解:解1-x2≥0得,-1≤x≤1;
又$-x\sqrt{1-(-x)^{2}}=-x\sqrt{1-{x}^{2}}$;
∴函數$y=x\sqrt{1-{x}^{2}}$為奇函數.
故選:A.

點評 考查一元二次不等式的解法,以及奇函數的定義及判斷方法.

練習冊系列答案
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20.如圖,在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點P在截面A1DB上,則線段AP的最小值等于(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{3}$D.$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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10.在△ABC中,A:B:C=4:1:1,則a:b:c=( 。
A.4:1:1B.2:1:1C.3:1:1D.$\sqrt{3}$:1:1

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7.已知A(2,4)關于直線x-y+1=0對稱的點為B,則B滿足的直線方程為( 。
A.x+y=0B.x-y+2=0C.x+y-5=0D.x-y=0

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14.已知x>0,y>0,4x+y=1,則$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$的最小值為16.

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4.設數列{an},{bn}都是等差數列,且a1=12,b1=48,a2+b2=60,則由an+bn所組成的數列的第99項的值為( 。
A..60B.70C.99D.100

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11.已知x,y之間的一組數據如下表:
x23456
y34689
對于表中數據則根據最小二乘法的思想得擬合程度最好的直線是( 。
A.y=x+1B.y=2x-1C.y=$\frac{8}{5}$x-$\frac{2}{5}$D.y=$\frac{3}{2}$x

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

8.已知函數f(x)=ex(x∈R).
(1)證明:曲線y=f(x)與曲線$y=\frac{1}{2}{x^2}+x+1$有唯一公共點;
(2)設a<b,比較$f(\frac{a+b}{2})$與$\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$的大小,并說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

9.已知,如圖,P是平面ABC外一點,PA不垂直于平面ABC,E,F分別是線段AC,PC的中點,D是線段AB上一點,AB=AC,PB=PC,DE⊥EF.
(1)求證:PA⊥BC;
(2)求證:BC∥平面DEF.

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同步練習冊答案
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