Question

19．函數y=x$\sqrt{1-{x^2}}$是（　�。�

• A． 奇函數
• B． 偶函數
• C． 即是奇函數又是偶函數
• D． 非奇非偶函數

Answer 1

分析 可先求出該函數定義域為[-1，1]，關于原點對稱，又可求得$（-x）\sqrt{1-（-x）^{2}}=-x\sqrt{1-{x}^{2}}$，從而可判斷出該函數為奇函數．

解答 解：解1-x²≥0得，-1≤x≤1；
又$-x\sqrt{1-（-x）^{2}}=-x\sqrt{1-{x}^{2}}$；
∴函數$y=x\sqrt{1-{x}^{2}}$為奇函數．
故選：A．

點評 考查一元二次不等式的解法，以及奇函數的定義及判斷方法．