Question

7．已知A（2，4）關于直線x-y+1=0對稱的點為B，則B滿足的直線方程為（　　）

• A． x+y=0
• B． x-y+2=0
• C． x+y-5=0
• D． x-y=0

Answer 1

分析 設B（a，b），由A（2，4）關于直線x-y+1=0對稱的點為B，列出方程組，求出B（3，3），由此能求出結果．

解答 解：設B（a，b），
∵A（2，4）關于直線x-y+1=0對稱的點為B，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2+a}{2}-\frac{4+b}{2}+1=0}\\{\frac{b-4}{a-2}=-1}\end{array}\right.$，解得a=3，b=3，
∴B（3，3），
在A中，3+3≠0，故A錯誤；
在B中，3-3+2≠0，故B錯誤；
在C中，3+3-5≠0，故C錯誤；
在D中，3-3=0，故D正確．
故選：D．

點評 本題考查點坐標滿足的直線方程求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意直線方程的性質、對稱知識的合理運用．