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10.在△ABC中,A:B:C=4:1:1,則a:b:c=(  )
A.4:1:1B.2:1:1C.3:1:1D.$\sqrt{3}$:1:1

分析 由已知利用三角形內(nèi)角和定理可求A,B,C的值,利用正弦定理及特殊角的三角函數(shù)值即可計(jì)算得解.

解答 解:∵A:B:C=4:1:1,A+B+C=π,
∴解得:A=$\frac{2π}{3}$,B=C=$\frac{π}{6}$,
∴由正弦定理可得:a:b:c=sinA:sinB:sinC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$:$\frac{1}{2}$:$\frac{1}{2}$=$\sqrt{3}$:1:1.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理,正弦定理及特殊角的三角函數(shù)值在解三角形中的應(yīng)用,考查了轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.曲線C是平面內(nèi)到直線l1:x=-1和直線l2:y=1的距離之積等于常數(shù)k2(k>0)的點(diǎn)的軌跡,下列四個(gè)結(jié)論:
①曲線C過點(diǎn)(-1,1);
②曲線C關(guān)于點(diǎn)(-1,1)成中心對(duì)稱;
③若點(diǎn)P在曲線C上,點(diǎn)A、B分別在直線l1、l2上,則|PA|+|PB|不小于2k;
④設(shè)P0為曲線C上任意一點(diǎn),則點(diǎn)P0關(guān)于直線l1:x=-1,點(diǎn)(-1,1)及直線f(x)對(duì)稱的點(diǎn)分別為P1、P2、P3,則四邊形P0P1P2P3的面積為定值4k2;其中,
所有正確結(jié)論的序號(hào)是②③④.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12.函數(shù)$f(x)=\frac{{{{(x+3)}^0}}}{{\sqrt{|x|-x}}}$的定義域是(-∞,-3)∪(-3,0).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)M($\sqrt{6},\sqrt{6}$).
(1)如果此雙曲線的漸近線為$y=±\sqrt{2}x$,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)如果此雙曲線的離心率e=2,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.已知點(diǎn)A(1,0),B(4,0),圓C:(x-a)2+(y-a)2=1,若圓C上存在點(diǎn)M,使|MB|=2|MA|,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為-$\frac{\sqrt{6}}{2}$≤a≤-$\frac{\sqrt{2}}{2}$或$\frac{\sqrt{2}}{2}$≤a≤$\frac{\sqrt{6}}{2}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1({a>0,b>0})$的離心率為$\sqrt{2}$,過左焦點(diǎn)F1(-c,0)作圓x2+y2=a2的切線,切點(diǎn)為E,延長F1E交拋物線y2=4cx于點(diǎn)P,則線段PE的長為(  )
A.2aB.3aC.$({1+\sqrt{5}})a$D.4a

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在(0,+∞)是單調(diào)函數(shù),則滿足f(x)=f(${\frac{x+1}{x+2}}$)的所有x值的和為-4.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.函數(shù)y=x$\sqrt{1-{x^2}}$是(  )
A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)
C.即是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.等差數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為30,前20項(xiàng)和為100,則它的前30項(xiàng)和是(  )
A.130B.170C.210D.260

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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