Question

12．函數$f（x）=\frac{{{{（x+3）}^0}}}{{\sqrt{|x|-x}}}$的定義域是（-∞，-3）∪（-3，0）．

Answer 1

分析 由0指數冪的底數不為0，分母中根式內部的代數式大于等于0聯立不等式組求解．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+3≠0}\\{|x|-x＞0}\end{array}\right.$，解得x＜0且x≠-3．
∴函數$f（x）=\frac{{{{（x+3）}^0}}}{{\sqrt{|x|-x}}}$的定義域是：（-∞，-3）∪（-3，0）．
故答案為：（-∞，-3）∪（-3，0）．

點評 本題考查函數的定義域及其求法，是基礎的計算題．