分析 由圓C上存在點M,使|MB|=2|MA|,得到點M在以D(0,0)為圓心,以2為半徑的圓上,圓C與圓D有公共點,滿足2-1≤CD≤2+1,即可求出a的取值范圍.
解答 解:由C:(x-a)2+(y-a)2=1,得圓心C(a,a),
設M(x,y),
∵|MB|=2|MA|,
∴(x-4)2+y2=4(x-1)2+4y2,
得x2+y2=4.
∴點M在以D(0,0)為圓心,以2為半徑的圓上,
則圓C與圓D有公共點,滿足2-1≤CD≤2+1,
即1≤a2+a2≤3,
解得-$\frac{\sqrt{6}}{2}$≤a≤-$\frac{\sqrt{2}}{2}$或$\frac{\sqrt{2}}{2}$≤a≤$\frac{\sqrt{6}}{2}$.
故答案為-$\frac{\sqrt{6}}{2}$≤a≤-$\frac{\sqrt{2}}{2}$或$\frac{\sqrt{2}}{2}$≤a≤$\frac{\sqrt{6}}{2}$.
點評 本題考查圓的標準方程,考查了兩圓間位置關系的應用,體現了數學轉化思想方法,考查不等式組的解法,是中檔題.
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 函數f(x)是奇函數,函數g(x)是偶函數 | |
B. | 函數f(x)不是奇函數,函數g(x)是偶函數 | |
C. | 函數f(x)是奇函數,函數g(x)不是偶函數 | |
D. | 函數f(x)不是奇函數,函數g(x)不是偶函數 |
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com