Question

17．已知函數$f（x）=\frac{{{x^2}-2x}}{x-2}，g（x）=\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}$，下列判斷正確的是（　　）

• A． 函數f（x）是奇函數，函數g（x）是偶函數
• B． 函數f（x）不是奇函數，函數g（x）是偶函數
• C． 函數f（x）是奇函數，函數g（x）不是偶函數
• D． 函數f（x）不是奇函數，函數g（x）不是偶函數

Answer 1

分析 容易求出f（x）的定義域，從而判斷出f（x）為非奇非偶函數，根據偶函數定義可判斷g（x）為偶函數，從而找出正確選項．

解答 解：f（x）的定義域為{x|x≠2}，不關于原點對稱；
∴f（x）為非奇非偶函數；
解$\left\{\begin{array}{l}{1+x≥0}\\{1-x≥0}\end{array}\right.$得，-1≤x≤1；
又$g（-x）=\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}=g（x）$；
∴g（x）為偶函數．
故選B．

點評 考查奇函數、偶函數的定義及判斷方法，以及奇函數和偶函數定義域的特點．