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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC且AB⊥BC，
（Ⅰ）求證：AC⊥A1B；
（Ⅱ）求二面角A-A1C-B的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．甲、乙兩位射擊運動員，在某天訓練中已各射擊10次，每次命中的環數如下：
甲    7  8  7  9  5  4  9  10  7  4
乙    9  5  7  8  7  6  8  6   7  7
（Ⅰ）通過計算估計，甲、乙二人的射擊成績誰更穩；
（Ⅱ）若規定命中8環及以上環數為優秀，以頻率作為概率，請依據上述數據估計，求甲在第11至
第13次射擊中獲得獲得優秀的次數ξ的分布列和期望．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知數列{an}是公差為2的等差數列，數列{bn}滿足${b_1}=1，{b_2}=\frac{1}{2}$，若n∈N*時，anbn+1-bn+1=nbn．
（Ⅰ）求{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=anbn，求{cn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知一個多面體的三視圖如圖示：其中正視圖與側視圖都是邊長為1的等腰直角三角形，俯視圖是邊長為1的正方形，若該多面體的頂點都在同一個球面上，則該球的表面積為3π．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．設函數f（x）=ex（3x-1）-ax+a，其中a＜1，若有且只有一個整數x0使得f（x0）≤0，則a的取值范圍是（　　）
A．$（\frac{2}{e}，\frac{3}{4}）$B．$[\frac{2}{e}，\frac{3}{4}）$C．$（\frac{2}{e}，1）$D．$[\frac{2}{e}，1）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知a∈{0，1，2}，b∈{-1，1，3，5}，則函數f（x）=ax2-2bx在區間（1，+∞）上為增函數的概率是（　　）
A．$\frac{5}{12}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．設$f（x）={x^3}+{log_2}（x+\sqrt{{x^2}+1}）$，則對任意實數a、b，若a+b≥0則（　　）
A．f（a）+f（b）≤0B．f（a）+f（b）≥0C．f（a）-f（b）≤0D．f（a）-f（b）≥0

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A={5}，B={1，2}，C={1，3，4}，從這三個集合中各取一個元素構成空間直角坐標系上的坐標，則確定的不同點的個數為（　　）
A．6B．32C．33D．34

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知函數f（x）的定義域為R，M為常數．若p：對?x∈R，都有f（x）≥M；q：M是函數f（x）的最小
值，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=ex-x+$\frac{1}{2}{x^2}（e$為自然對數的底數）g（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+ax+b（a∈R，b∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）若f（x）≥g（x），求b（a+1）的最大值．

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同步練習冊答案
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