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科目： 來源： 題型：解答題

4．

如圖，有一塊半徑為2的半圓形空地，計劃綠化成等腰梯形ABCD形狀的草坪，它的下底AB是⊙O的直徑，上底CD的端點在圓周上，設草坪ABCD的周長為y．
（1）若CD=2，求草坪ABCD的面積；
（2）若CD=x，寫出y關于x的函數解析式，并求出它的定義域；
（3）當CD為何值時，y的值最大，并求出最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．函數$f（x）=\sqrt{x（{3-x}）}+\sqrt{x-1}$的定義域為（　　）

A．

{x|0≤x≤3}

B．

{x|1≤x≤3}

C．

{x|x≥1}

D．

{x|x≥3}

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．下列函數中，在區間（0，2）上為增函數的是（　　）

A．

y=-2x+1

B．

y=$\frac{1}{3}$x²+1

C．

y=-x²-x-1

D．

y=x²-x+1

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．在直角坐標平面內，曲線|x-1|+|x+1|+|y|=4圍成的圖形面積為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知下列四個命題：
①函數f（x）=1og₂（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$），g（x）=sin³x+tanx均是奇函數；
②函數f（x）=sin（x-$\frac{π}{4}$）的圖象的一個對稱中心是（-$\frac{3π}{4}$，0）；
③若函數f（x）的圖象關于點（1，0）成中心對稱圖形，且滿足f（4-x）=f（x），那么f（2012）=f（2013）；
④函數f（x）=1gx-cosx恰有3個零點．
其中正確命題的序號是①②④．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．求與橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$共焦點，且過點（-2，$\sqrt{10}$）的雙曲線的標準方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．函數y=$\sqrt{1-{3}^{x}}$的定義域是（　　）

A．

[0，+∞）

B．

（-∞，0]

C．

[1，+∞）

D．

（-∞，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．設隨機變量X服從正態分布N（0，1），對給定的a（0＜a＜1），數u_a由P（X＞u_a）=α確定，若P（|X|＜x）=α，則x等于（　　）

A．

u${\;}_{\frac{a}{2}}$

B．

u${\;}_{1-\frac{a}{2}}$

C．

u${\;}_{\frac{1-a}{2}}$

D．

u_1-a

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知函數f（x）=cos（2x+φ），|φ|≤$\frac{π}{2}$，若f（$\frac{8π}{3}$-x）=-f（x），則要得到y=sin2x的圖象只需將y=f（x）的圖象（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{6}$個單位		B．	向右平移$\frac{π}{6}$個單位
	C．	向左平移$\frac{π}{3}$個單位		D．	向右平移$\frac{π}{3}$個單位

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科目： 來源： 題型：解答題

15．判斷下列函數的奇偶性：
（1）y=sin（x+$\frac{π}{2}$）
（2）y=cos（α+π）

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