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15．判斷下列函數的奇偶性：
（1）y=sin（x+$\frac{π}{2}$）
（2）y=cos（α+π）

分析 利用誘導公式化簡函數，再利用偶函數的定義進行判斷．

解答 解：（1）f（x）=cosx，則f（-x）=f（x），函數是偶函數；
（2）g（α）=-cosα，則g（-α）=g（α），函數是偶函數．

點評 本題考查誘導公式的運用，考查函數的奇偶性，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．空間兩點M1（-1，0，3），M2（0，4，-1）間的距離是$\sqrt{33}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知i是虛數單位，則復數$\frac{2i}{1+i}$的虛部為（　�。�
A．1B．iC．-1D．-i

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．在2015年春節期間，某商場對銷售的某商品一天的投放量x及其銷量y進行調查，發現投放量x和銷售量y之間的一組數據如表所示：
投放量x681012
銷售量y2356
通過分析，發現銷售量y對投放量x具有線性相關關系．
（Ⅰ）求銷售量y對投放量x的回歸直線方程；
（Ⅱ）欲使銷售量為8，則投放量應定為多少．（保留小數點后一位數）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．將函數y=sinx的圖象的橫坐標擴大3倍，再將圖象向右平移3個單位，所得解析為（　　）
A．y=sin（3x+1）B．y=sin（$\frac{1}{3}$x-1）C．y=sin（3x+3）D．y=sin（$\frac{1}{3}$x-3）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知下列四個命題：
①函數f（x）=1og2（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$），g（x）=sin3x+tanx均是奇函數；
②函數f（x）=sin（x-$\frac{π}{4}$）的圖象的一個對稱中心是（-$\frac{3π}{4}$，0）；
③若函數f（x）的圖象關于點（1，0）成中心對稱圖形，且滿足f（4-x）=f（x），那么f（2012）=f（2013）；
④函數f（x）=1gx-cosx恰有3個零點．
其中正確命題的序號是①②④．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．圓x2+y2+2x+4y-3=0上到直線x+y+1=0的距離為$\sqrt{2}$的點有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數f（x）=e|x|+x2，且f（3a-2）＞f（a-1），則實數a的取值范圍為（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{3}{4}$，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{3}{4}$，+∞）C．（$\frac{1}{2}$，+∞）D．（-∞，$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．某市的出租車收費辦法如下：
不超過2公里收7元（即起步價7元），超過2公里的里程每公里加收2.5元，另外每車次超過2公里收燃油附加費1元（不考慮其他因素）．相應收費系統的程序框圖如圖所示，則①處應填（　　）
A．y=7+2.5xB．y=8+2.5xC．y=2+2.5xD．y=3+2.5x

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同步練習冊答案
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