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6．已知i是虛數單位，則復數$\frac{2i}{1+i}$的虛部為（　　）
A．1B．iC．-1D．-i

分析 直接利用復數代數形式的乘除運算化簡得答案．

解答 解：∵$\frac{2i}{1+i}$=$\frac{2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{2i（1-i）}{2}=1+i$，
∴復數$\frac{2i}{1+i}$的虛部為1．
故選：A．

點評 本題考查復數代數形式的乘除運算，考查復數的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．若圓C經過坐標原點和點（4，0），且與直線y=1相切，則圓C的方程是（　　）
A．${（x-2）^2}+{（y+\frac{3}{2}）^2}=\frac{25}{4}$B．${（x-2）^2}+{（y-\frac{3}{2}）^2}=\frac{25}{4}$
C．${（x+2）^2}+{（y-\frac{3}{2}）^2}=\frac{25}{4}$D．${（x+2）^2}+{（y+\frac{3}{2}）^2}=\frac{25}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=ln（x+$\frac{a}{x}$-2）（a＞0）
（I）當1＜a＜4時，函數f（x）在[2，4]上的最小值為ln$\frac{3}{2}$，求a；
（Ⅱ）若存在x0∈（2，+∞），使得f（x0）＜0，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+2，x≤-1\\{x^2}，-1＜x＜2\\ 2x，x≥2\end{array}$，則 $f（f（-\frac{3}{2}））$=$\frac{1}{4}$；若f（x）=3，則x=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知$asinB=\sqrt{3}bcosA$．
（1）求角A的大小；
（2）若$a=\sqrt{7}，b=2$，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知空間向量$\overrightarrow a=（x，4，3）$，$\overrightarrow b=（3，2，z）$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，則xz=9．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知動圓P與圓F1：（x+1）2+y2=1外切，與圓F2：（x-1）2+y2=9內切．動圓P的圓心軌跡為曲線E，且曲線E與y軸的正半軸相交于點M．若曲線E上相異兩點A、B滿足直線MA，MB的斜率之積為$\frac{1}{4}$．
（1）求E的方程；
（2）證明直線AB恒過定點，并求定點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．判斷下列函數的奇偶性：
（1）y=sin（x+$\frac{π}{2}$）
（2）y=cos（α+π）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．為了了解某學校高二年級學生的物理成績，從中抽取n名學生的物理成績（百分制）作為樣本，按成績分成 5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，頻率分布直方圖如圖所示，成績落在[70，80）中的人數為20．
（1）求a和n的值；
（2）設成績在80分以上（含80分）為優秀，已知樣本中成績落在[50，80）中的男、女生人數比為1：2，成績落在[80，100]中的男、女生人數比為3：2，請完成下面的2×2列聯表，并判斷是否有95%的把握認為物理成績優秀與性別有關．
參考公式和數據：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k）0.500.050.0250.005
k0.4553.8415.0247.879
男生女生合計
優秀
不優秀
合計

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同步練習冊答案
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