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科目: 來源: 題型:選擇題

7.《九章算術》是我國古代的優秀數學著作,在人類歷史上第一次提出負數的概率,內容涉及方程、幾何、數列、面積、體積的計算等多方面,書的第6卷19題:“今有竹九節,下三節容量四升,上四節容量三升.”如果竹由下往上均勻變細(各節容量成等差數列),則其余兩節的容量共多少升(  )
A.$1\frac{15}{66}$B.$1\frac{3}{22}$C.$2\frac{15}{66}$D.$2\frac{3}{22}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.數列{an}是等比數列,a2•a10=4,且a2+a10>0,則a6=(  )
A.1B.2C.±1D.±2

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.已知A={1,3,9,27,81},B={y|y=log3x,x∈A},則A∩B=(  )
A.{1,3}B.{3,27,81}C.{1,3,9}D.{9,27}

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.若集合M={x∈N|x<6},N={x|x2-11x+18<0},則M∩N等于(  )
A.{3,4,5}B.{x|2<x<6}C.{x|3≤x≤5}D.{2,3,4,5}

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科目: 來源: 題型:填空題

3.已知$cos(π+θ)=-\frac{2}{3}$,$θ∈(-\frac{π}{2},0)$,則θ=-arccos$\frac{2}{3}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

2.計算:$\lim_{n→∞}\frac{{n-3{n^2}}}{{5{n^2}+1}}$=-$\frac{3}{5}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.已知函數f(x)=2sinxcosx-$\sqrt{3}cos2x({x∈R})$.
(1)若f(a)=$\frac{1}{2}$且$a∈({\frac{5π}{12},\frac{2π}{3}})$,求cos2a;
(2)求曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線方程;
(3)記函數f(x)在$x∈[{\frac{π}{4},\frac{π}{2}}]$上的最大值為b,且函數f(x)在[aπ,bπ](a<b)上單調遞增,求實數a的最小值.

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科目: 來源: 題型:解答題

20.設定義在R上的函數f(x)滿足f(2x)=2f(x)+1且,f(1)=2.
(1)求f(0),f(2),f(4)的值;
(2)若f(x)為一次函數,且g(x)=(x-m)f(x)在(3,+∞)上為增函數,求m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

19.已知數列{an}的前n項和為Sn,Sn=$\frac{4}{3}({{a_n}-1})$,則$({{4^{n-2}}+1})({\frac{16}{a_n}+1})$的最小值為4.

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.將函數f(x)=$\frac{1}{2}sin({2x+φ})$的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位,再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),所得圖象關于x=$\frac{π}{3}$對稱,則|φ|的最小值為(  )
A.$\frac{π}{12}$B.$\frac{π}{6}$C.$\frac{π}{3}$D.$\frac{5π}{6}$

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同步練習冊答案
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