Question

2．計算：$\lim_{n→∞}\frac{{n-3{n^2}}}{{5{n^2}+1}}$=-$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 對分式同除以n²，運用$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{1}{n}$=0，$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{1}{{n}^{2}}$=0，計算即可得到所求值．

解答 解：$\lim_{n→∞}\frac{{n-3{n^2}}}{{5{n^2}+1}}$=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{\frac{1}{n}-3}{5+\frac{1}{{n}^{2}}}$
=$\frac{0-3}{5+0}$=-$\frac{3}{5}$．
a故答案為：-$\frac{3}{5}$．

點評 本題考查極限運算，注意運用常見極限公式，考查運算能力，屬于基礎題．