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5．已知A={1，3，9，27，81}，B={y|y=log₃x，x∈A}，則A∩B=（　　）

A．

{1，3}

B．

{3，27，81}

C．

{1，3，9}

D．

{9，27}

分析化簡集合B，再根據交集的定義化簡即可．

解答解：A={1，3，9，27，81}，
B={y|y=log₃x，x∈A}={y|y=0，1，2，3，4}={0，1，2，3，4}，
則A∩B={1，3}．
故選：A．

點評本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎題目．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．設a＞0，b＞0，若1是2a與2b的等差中項，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值為（　　）

A．

B．

C．

D．

$\frac{1}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．下列說法正確的是（　　）

	A．	若命題p，￢q為真命題，則命題p∧q為真命題
	B．	“若$α=\frac{π}{6}$，則$sinα=\frac{1}{2}$”的否命題是“若$α=\frac{π}{6}$，則$sinα≠\frac{1}{2}$”
	C．	命題p：“$?{x_0}∈R，x_0^2-{x_0}-5＞0$”的否定￢p：“?x∈R，x²-x-5≤0”
	D．	若f（x）是定義在R上的函數，則“f（0）=0”是“函數f（x）是奇函數”的充要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．在等差數列{a_n}中，如果a₃=4，則a₁a₅的最大值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．設定義在R上的函數f（x）滿足f（2x）=2f（x）+1且，f（1）=2．
（1）求f（0），f（2），f（4）的值；
（2）若f（x）為一次函數，且g（x）=（x-m）f（x）在（3，+∞）上為增函數，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．

《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中有如下問題：“今有委米依垣內角，下周八尺，高五尺，問：積及為米幾何？”其意思為：“在屋內墻角處堆放米（如圖，米堆為一個圓錐的四分之一），米堆底部的弧長為9尺，米堆的高為5尺，米堆的體積和堆放的米各為多少？”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米有（　　）

A．

14斛

B．

28斛

C．

36斛

D．

66斛

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．若拋物線y²=2px（p＞0）上的點$（{x}_{0}，2）（{x}_{0}＞\frac{p}{2}）$到其焦點的距離為$\frac{5}{2}$，則p=1．

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