Question

13．在等差數(shù)列{a_n}中，如果a₃=4，則a₁a₅的最大值為（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． 8
• D． 16

Answer 1

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)得a₁+a₅=2a₃=8，由此能求出a₁a₅的最大值．

解答 解：∵在等差數(shù)列{a_n}中，a₃=4，
∴a₁+a₅=2a₃=8，
∴a₁a₅≤（$\frac{{a}_{1}+{a}_{5}}{2}$）²=16．
當(dāng)且僅當(dāng)a₁=a₅=4時(shí)，取等號(hào)，
∴a₁a₅的最大值為16．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列中兩項(xiàng)積的最大值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．