Question

3．若tanθ=$\frac{1}{3}$，則cos2θ=（　�。�

• A． $-\frac{4}{5}$
• B． $-\frac{1}{5}$
• C． $\frac{1}{5}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 原式利用二倍角的余弦函數公式變形，再利用同角三角函數間的基本關系化簡，將tanθ的值代入計算即可求出值．

解答 解：∵tanθ=$\frac{1}{3}$，
∴cos2θ=2cos²θ-1=$\frac{2}{1+ta{n}^{2}θ}$-1=$\frac{2}{1+\frac{1}{9}}$-1=$\frac{4}{5}$．
故選：D．

點評 此題考查了二倍角的余弦函數公式，以及同角三角函數間的基本關系，熟練掌握公式是解本題的關鍵．