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12.已知函數f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{f(x-4),x>2}\\{{e}^{x},-2≤x≤2}\\{f(-x),x<-2}\end{array}$,則f(-2017)=(  )
A.1B.eC.$\frac{1}{e}$D.e2

分析 由函數性質得f(-2017)=f(2017)=f(1),由此能求出結果.

解答 解:∵函數f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{f(x-4),x>2}\\{{e}^{x},-2≤x≤2}\\{f(-x),x<-2}\end{array}$,
∴f(-2017)=f(2017)=f(1)=e.
故選:B.

點評 本題考查函數值的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意函數性質的合理運用.

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