Question

2．在${（2{x^2}-\frac{1}{x}）^6}$二項展開式中，常數項是60．

Answer 1

分析 利用二項式定理的通項公式即可得出．

解答 解：${（2{x^2}-\frac{1}{x}）^6}$二項展開式的通項公式：T_r+1=${∁}_{6}^{r}$（2x²）^6-r$（-\frac{1}{x}）^{r}$=（-1）^r${∁}_{6}^{r}$2^6-rx^12-3r，
令12-3r=0，解得r=4．
∴常數項為${∁}_{6}^{4}×{2}^{2}$=60．
故答案為：60．

點評 本題考查了二項式定理的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．