Question

17．下列說法錯誤的是（　　）

• A． 命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”
• B． 如果命題“?p”與命題“p∨q”都是真命題，則命題q一定是真命題
• C． 若命題：?x₀∈R，x₀²-x₀+1＜0，則?p：?x∈R，x²-x+1≥0
• D． “sinθ=$\frac{1}{2}$”是“θ=$\frac{π}{6}$”的充分必要條件

Answer 1

分析 寫出原命題的否命題，可判斷A；根據復合命題真假判斷的真值表，可判斷B；寫出原命題的否定命題，可判斷C；根據充要條件的定義，可判斷D．

解答 解：命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”，故A正確；
如果命題“?p”與命題“p∨q”都是真命題，則命題是假命題，命題q一定是真命題，故B正確；
若命題：?x₀∈R，x₀²-x₀+1＜0，則?p：?x∈R，x²-x+1≥0，故C正確；
“sinθ=$\frac{1}{2}$”是“θ=$\frac{π}{6}$”的必要不充分條件，故D錯誤；
故選D．

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了四種命題，復合命題，特稱命題，充要條件等知識點，難度基礎．