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7．已知數列{a_n}，滿足a₁=1，a_n+1=2a_n+3，則a₅等于（　　）

A．

B．

C．

D．

分析兩邊同加3，可得a_n+1+3=2（a_n+3），從而{a_n+3}是以a₁+1=4為首項，q=2為公比的等比數列，故可求．

解答解：由題意a_n+1=2a_n+3，可得a_n+1+3=2（a_n+3）
∴{a_n+3}是以a₁+3=4為首項，q=2為公比的等比數列
a_n+3=4•2^n-1=2ⁿ⁺¹ 故a_n=2ⁿ⁺¹-3，
a₅=61．
故選：D．

點評本題以數列遞推式為載體，考查等比數列，關鍵是運用整體思想，把{a_n+3}看成數列的通項，進行求解，也可以看成是等價轉化成等比數列的一種解題方法．

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17．設公比為q（q≠1）的等比數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=qⁿ+k，那么k等于（　　）

A．

B．

C．

D．

-1

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18．已知在△ABC中，c=10，A=45°，C=30°，則a的值為（　　）

A．

10$\sqrt{2}$

B．

10$\sqrt{3}$

C．

D．

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15．若全集 U={x|-2≤x≤2}，則集合 A={x|-2≤x≤0}的補集∁_U A 為（　　）

A．

{x|0＜x＜2}

B．

{x|0≤x＜2}

C．

{x|0＜x≤2}

D．

{x|0≤x≤2}

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2．已知$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，2），（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，則實數λ=-$\frac{1}{5}$．

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12．已知函數f（x）=log₂g（x）+（k-1）x．
（1）若g（log₂x）=x+1，且f（x）為偶函數，求實數k的值；
（2）當k=1，g（x）=ax²+（a+1）x+a時，若函數f（x）的值域為R，求實數a的取值范圍．

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19．函數f（x）=$\sqrt{1-{{log}_2}x}$的定義域為（　　）

A．

（0，+∞）

B．

（0，2）

C．

（2，+∞）

D．

（0，2]

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16．已知集合M={x∈R|y=lg（4-x²）}，則M∩N^*=（　　）

A．

（-1，1]

B．

{1}

C．

（0，2）

D．

{0，1}

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17．下列說法錯誤的是（　　）

	A．	命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”
	B．	如果命題“?p”與命題“p∨q”都是真命題，則命題q一定是真命題
	C．	若命題：?x₀∈R，x₀²-x₀+1＜0，則?p：?x∈R，x²-x+1≥0
	D．	“sinθ=$\frac{1}{2}$”是“θ=$\frac{π}{6}$”的充分必要條件

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