Question

2．已知$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，2），（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，則實(shí)數(shù)λ=-$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 由已知向量的坐標(biāo)求出向量$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$的坐標(biāo)，結(jié)合向量垂直的坐標(biāo)運(yùn)算得答案．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，2），∴$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$=（3-λ，2+2λ），
又（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，
∴-1×（3-λ）+2×（2+2λ）=0，解得：$λ=-\frac{1}{5}$．
故答案為：-$\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查了向量垂直的坐標(biāo)表示，是基礎(chǔ)題．