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4．設a=20.3，b=0.22，c=logx（x2+0.3）（x＞1），則a，b，c的大小關系是（　　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a

分析 x＞1，c=logx（x2+0.3）＞$lo{g}_{x}{x}^{2}$=2，利用指數(shù)函數(shù)的單調性即可得出．

解答 解：a=20.3∈（1，2），b=0.22∈（0，1），
∵x＞1，c=logx（x2+0.3）＞$lo{g}_{x}{x}^{2}$=2，
則a，b，c的大小關系是b＜a＜c．
故選：B．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設a是實數(shù)，f（x）=a-$\frac{1}{{2}^{x}+1}$（x∈R）
（1）如果f（x）為奇函數(shù)，試確定a的值．
（2）當f（x）為奇函數(shù)時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設a＞0，b＞0，若1是2a與2b的等差中項，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值為（　　）
A．8B．4C．1D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-4），x＞2}\\{{e}^{x}，-2≤x≤2}\\{f（-x），x＜-2}\end{array}$，則f（-2017）=（　　）
A．1B．eC．$\frac{1}{e}$D．e2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)$f（x）=lnx-\frac{1}{2}a{x}^{2}+x，a∈R$．
（1）當a=0時，求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）令g（x）=f（x）-（ax-1），求函數(shù)g（x）的極值；
（3）若a=-2，正實數(shù)x1，x2滿足f（x1）+f（x2）+x1x2=0，證明：${x}_{1}+{x}_{2}≥\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知向量$\overrightarrow m=（\sqrt{3}sinωx，1）$，$\overrightarrow n=（cosωx，{cos^2}ωx+1）$，設函數(shù)f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$+b．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=$\frac{π}{6}$對稱，且ω∈[0，3]時，求函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間；
（2）在（1）的條件下，當$x∈[{0，\frac{7π}{12}}]$時，函數(shù)f（x）有且只有一個零點，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列說法正確的是（　　）
A．若命題p，￢q為真命題，則命題p∧q為真命題
B．“若$α=\frac{π}{6}$，則$sinα=\frac{1}{2}$”的否命題是“若$α=\frac{π}{6}$，則$sinα≠\frac{1}{2}$”
C．命題p：“$?{x_0}∈R，x_0^2-{x_0}-5＞0$”的否定￢p：“?x∈R，x2-x-5≤0”
D．若f（x）是定義在R上的函數(shù)，則“f（0）=0”是“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”的充要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．在等差數(shù)列{an}中，如果a3=4，則a1a5的最大值為（　　）
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知集合A={（x，y）|（1-a）x2+2xy-ay2≤0}，B={（x，y）|3x-5y≥0，x，y＞0}，且B⊆A，則實數(shù)a的最小值為$\frac{55}{34}$．

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同步練習冊答案
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