Question

8．已知命題p：?x≥4，log₂x≥2；命題q：在△ABC中，若A＞$\frac{π}{3}$，則sinA＞$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．則下列命題為真命題的是（　　）

• A． p∧q
• B． p∧（?q）
• C． （?p）∧（?q）
• D． （?p）∨q

Answer 1

分析 先判斷命題p，命題q的真假，進而根據復合命題真假判斷的真值表，可得答案．

解答 解：命題p：?x≥4，log₂x≥2，為真命題；
在△ABC中，若A≥$\frac{2π}{3}$，則sinA≤$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
故命題q為假命題，
故命題p∧q，（?p）∧（?q），（?p）∨q為假命題，
命題p∧（?q）為真命題；
故選：B

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了復合命題，對數函數的圖象和性質，三角函數的定義等知識點，難度中檔．