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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知a＞0，函數f（x）=ax²-2ax+2lnx，g（x）=f（x）-2x．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論g（x）的單調性．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知三個集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-ax+a-1=0}，C={x|x²-bx+2=0}，問同時滿足B?A，A∪C=A的實數a，b是否存在？若存在，求出a，b的值，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．

如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，將△ABD沿對角線BD折起到△A′BD的位置，使點A′在平面BCD內的射影點O恰好落在BC邊上，則異面直線A′B與CD所成角的大小為90°．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．設a是實數，f（x）=a-$\frac{1}{{2}^{x}+1}$（x∈R）
（1）如果f（x）為奇函數，試確定a的值．
（2）當f（x）為奇函數時，求f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．給出下列四種說法：
①函數y=a^x（a＞0，且a≠1）與函數y=log₁a^x（a＞0，且a≠1）的定義域相同；
②函數y=x³與y=3^x的值域相同；
③函數y=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{x}-1}$與y=$\frac{（1+{2}^{x}）^{2}}{x•{2}^{x}}$均是奇函數；
④函數y=（x-1）²與y=2x-1在（0，+∞）上都是增函數．
其中正確說法的序號是①③．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．我校在模塊考試中約有1000人參加考試，其數學考試成績ξ～N（90，a³）（a＞0），統計結果顯示數學考試成績在70分到110分之間的人數約為總人數的$\frac{3}{5}$，則此次數學考試成績不低于110分的學生人數約為（　　）

A．

600

B．

400

C．

300

D．

200

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知角φ的終邊經過點P（3，-4），函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于$\frac{π}{2}$，則$f（\frac{π}{4}）$=（　　）

A．

$-\frac{3}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$-\frac{4}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知△ABC的外接圓半徑為1，圓心為O，且滿足$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$+4$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{OC}$=（　　）

A．

-$\frac{15}{16}$

B．

-$\frac{7}{16}$

C．

$\frac{7}{16}$

D．

$\frac{15}{16}$

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=4sinxcos（x-$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的對稱中心及單調增區間．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．《九章算術》是我國古代內容極為豐富的一部數學專著，書中有如下問題：今有女子善織，日增等尺，七日織28尺，第二日，第五日，第八日所織之和為15尺，則第九日所織尺數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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