A. | $-\frac{3}{5}$ | B. | $\frac{3}{5}$ | C. | $-\frac{4}{5}$ | D. | $\frac{4}{5}$ |
分析 由題意可得,最小正周期,求得ω 的值,可得f(x)的解析式.再根據角φ的終邊經過點P(3,-4),求得cosφ 和sinφ 的值,從而求得函數的解析式,然后求解$f(\frac{π}{4})$的值.
解答 解:由函數f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的圖象的相鄰的兩條對稱軸之間的距離等于$\frac{π}{2}$,
可得最小正周期為 $\frac{2π}{ω}$=2×$\frac{π}{2}$,求得ω=2,故f(x)=sin(2x+φ).
再根據角φ的終邊經過點P(3,-4),可得 cosφ=$\frac{x}{r}$=$\frac{3}{5}$,sinφ=$\frac{y}{r}$=-$\frac{4}{5}$,
∴f($\frac{π}{4}$)=sin($\frac{π}{2}$+φ)=cosφ=$\frac{3}{5}$,
故選:B.
點評 本題主要考查任意角的三角函數的定義,函數y=Asin(ωx+φ)的圖象特征,兩角和的正弦公式的應用,屬于中檔題.
科目:高中數學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 充分而不必要條件 | B. | 必要而不充分條件 | ||
C. | 充分必要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | [1,1+$\sqrt{2}$] | B. | [2-$\sqrt{2}$,2+$\sqrt{2}$] | C. | [$\sqrt{2},2\sqrt{2}$] | D. | [3-2$\sqrt{2}$,3+2$\sqrt{2}$] |
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