Question

1．已知整數對的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…，按規律，第600個數對為（5，31）．

Answer 1

分析 根據括號內的兩個數的和的變化情況找出規律，然后找出第80對數的兩個數的和的值以及是這個和值的第幾組，然后寫出即可．

解答 解：（1，1），兩數的和為2，共1個，
（1，2），（2，1），兩數的和為3，共2個，
（1，3），（2，2），（3，1），兩數的和為4，共3個，
（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），兩數的和為5，共4個
…
∵1+2+3+…+32=528，
1+2+3+…+32+33=561，
1+2+3+…+34=595，
∴第600對數是兩個數的和為35的數對中的第5對數，
即（5，31）．
故答案為：（5，31）．

點評 此題考查的知識點是數字變化類問題，解題的關鍵是通過觀察得出數字的排列規律求解．