Question

6．實數x、y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{y+1≥0}\\{x+y+1≤0}\end{array}\right.$，那么μ=2^2x-y+2的最大值為（　�。�

• A． 5
• B． 6
• C． 7
• D． 8

Answer 1

分析 畫出可行域$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{y+1≥0}\\{x+y+1≤0}\end{array}\right.$，可得A（0，-1）．令2x-y+2=t，則y=2x+2-t，當此直線經過點A時，t取得最大值．

解答 解：畫出可行域$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{y+1≥0}\\{x+y+1≤0}\end{array}\right.$，A（0，-1）．
令2x-y+2=t，
則y=2x+2-t，當此直線經過點A時，t取得最大值t=0-（-1）+2=3．
那么μ=2^2x-y+2的最大值為：μ=2³=8．
故選：D．

點評 本題考查了線性規劃、直線方程、指數函數的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．