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科目： 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，D為線段BC上一點（不能與端點重合），∠ACB=$\frac{π}{3}，AB=\sqrt{7}$，AC=3，BD=1，則AD=$\sqrt{7}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．將函數$f（x）=2sin（{2x+\frac{π}{6}}）$的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位，再向上平移1個單位，得到g（x）的圖象．若g（x₁）g（x₂）=9，且x₁，x₂∈[-2π，2π]，則2x₁-x₂的最大值為（　　）

A．

$\frac{49π}{12}$

B．

$\frac{35π}{6}$

C．

$\frac{25π}{6}$

D．

$\frac{17π}{4}$

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知向量$\overrightarrow{m}$與向量$\overrightarrow{n}$平行，其中$\overrightarrow{m}$=（2，8），$\overrightarrow{n}$=（-4，t），則t=-16．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，則向量$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$在向量-$\overrightarrow{a}$方向上的投影為（　　）

A．

B．

C．

D．

-1

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．設變量x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}3x+y-6≥0\\ x-y-2≤0\\ y-3≤0\end{array}\right.$，則目標函數z=4x+y的最小值為（　　）

A．

-6

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．設集合M={x|1＜x＜5}，N={0，2，3，5}，則M∩N=（　　）

A．

{x|2＜x＜4}

B．

{0，2，3}

C．

{2，3}

D．

{x|2＜x＜3}

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科目： 來源： 題型：填空題

12．在銳角△ABC中，已知AB=2$\sqrt{3}$，BC=3，其面積S_△ABC=3$\sqrt{2}$，則AC=3．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，$AB=\sqrt{3}$，BC=1，P為△ABC內一點，∠BPC=90°，∠APB=120°，則tan∠PBA=$\frac{\sqrt{3}}{5}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（Ⅰ）解方程f（x）-4=0；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≤a解集為空集，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=ax³+x，g（x）=x²+px+q．
（Ⅰ）若函數f（x）在x=1處取得極值，求實數a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，函數F（x）=f'（x）g（x）（其中f'（x）為函數f（x）的導數）的圖象關于直線x=-1對稱，求函數F（x）單調區間；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若對任意的x≥1，都有g（x）≥（6+λ）x-λlnx+3恒成立，求實數λ的取值范圍．

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