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14．設變量x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}3x+y-6≥0\\ x-y-2≤0\\ y-3≤0\end{array}\right.$，則目標函數z=4x+y的最小值為（　　）

A．

-6

B．

C．

D．

分析畫出約束條件的可行域，利用目標函數的幾何意義求解即可．

解答解：由x，y滿足的約束條件$\left\{\begin{array}{l}3x+y-6≥0\\ x-y-2≤0\\ y-3≤0\end{array}\right.$，畫出可行域如圖所示，
當直線z=4x+y過點C（1，3）時，z取得最小值且最小值為4+3=7．

故選：C．

點評本題考查線性規劃的簡單應用，考查數形結合思想以及轉化思想的應用，考查計算能力．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．給出下列四個命題：
①函數y=$\frac{1}{x}$的單調減區間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②函數y=2x（x∈N）的圖象是一直線；
③函數y=3（x-1）²的圖象可由y=3x²的圖象向右平移1個單位得到；
④若函數f（x）的定義域為[0，2]，則函數f（2x）的定義域為[0，1]；
其中正確命題的序號是③④．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．設數列{a_n}為等差數列，且a₁₁=$\frac{π}{2}$，若f（x）=sin2x+2cos²$\frac{x}{2}$，記b_n=f（a_n），則數列{b_n}的前21項和為21．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．某校高三（1）班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見部分如下，據此解答下列問題：

（Ⅰ）求全班人數及分數在[80，90）之間的頻數；
（Ⅱ）若要從分數在[90，100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份在[90，100]之間的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=ax³+x，g（x）=x²+px+q．
（Ⅰ）若函數f（x）在x=1處取得極值，求實數a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，函數F（x）=f'（x）g（x）（其中f'（x）為函數f（x）的導數）的圖象關于直線x=-1對稱，求函數F（x）單調區間；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若對任意的x≥1，都有g（x）≥（6+λ）x-λlnx+3恒成立，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．“$\frac{1}{x}＞1$”是“e^x-1＜1”的（　　）

	A．	充分且不必要條件		B．	必要且不充分條件
	C．	充要條件		D．	既非充分也非必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．正整數列{a_n}，{b_n}滿足：a₁≥b₁，且對一切k≥2，k∈N^*，a_k是a_k-1與b_k-1的等差中項，b_k是a_k-1與b_k-1的等比中項．
（1）若a₂=2，b₂=1，求a₁，b₁的值；
（2）求證：{a_n}是等差數列的充要條件是{a_n}為常數數列；
（3）記c_n=|a_n-b_n|，當n≥2（n∈N^*）時，指出c₂+…+c_n與c₁的大小關系并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．