Question

13．（1）用輾轉相除法求840與1 764 的最大公約數；
（2）把666_（7）化為十進制，把342_（10）化為八進制．

Answer 1

分析 （1）用輾轉相除法求840與1764的最大公約數，寫出1764=840×2+84，840=84×10+0，得到兩個數字的最大公約數．
（2）利用累加權重法，即可將七進制數轉化為十進制，利用除K取余法即可將十進制數轉化為八進制數．

解答 解：（1）用輾轉相除法求840與1764的最大公約數．
1764=840×2+84，
840=84×10+0
∴840與1764的最大公約數是84．
（2）由題意，666_（7）=6×7²+6×7¹+6×7⁰=342_（10），
342÷8=42…6
42÷8=5…2
5÷8=0…5
可得：342_（10）化成8進制是526_（8）．

點評 本題考查進制之間的轉化，考查輾轉相除法和更相減損術，熟練掌握進制之間的轉化法則是解題的關鍵，這屬于算法案例中的一種題目，解題時需要有耐心，認真計算，不要在數字運算上出錯，本題是一個基礎題．