Question

15．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則向量$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$在向量-$\overrightarrow{a}$方向上的投影為（　�。�

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． -1

Answer 1

分析 根據(jù)平面向量投影的定義，計(jì)算對(duì)應(yīng)的投影即可．

解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$|=1，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，
∴向量$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$在向量-$\overrightarrow{a}$方向上的投影為
-$\frac{（\overrightarrow{a}-2\overrightarrow）•\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$=-$\frac{{\overrightarrow{a}}^{2}-2\overrightarrow•\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$=-$\frac{{1}^{2}-0}{1}$=-1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量投影的定義與計(jì)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．