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科目： 來源： 題型：選擇題

8．動(dòng)點(diǎn)A（x，y）在圓x²+y²=1上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，6秒旋轉(zhuǎn)一周．已知時(shí)間t=0時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），則當(dāng)0≤t≤6時(shí)，動(dòng)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y關(guān)于t（單位：秒）的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

A．

[0，1]

B．

[4，6]

C．

[1，3]

D．

[0，1]和[4，6]

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．直線xcosθ+ysinθ+a=0與圓x²+y²=a²交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　　）

A．

B．

C．

隨a變化

D．

隨θ變化

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．若直線2x+y+a=0過圓x²+y²+2x-6y+5=0的圓心，則a的值為（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

-3

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=lnx．
（1）若f（x）≤ax在x＞0時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）證明：$\frac{x}{1+x}$≤f（x+1）在x＞-1時(shí)恒成立；
（3）設(shè)n∈N^*，證明：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n+1}$＜ln（n+1）．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．

如圖，池塘的邊緣為曲線段OMB，它可以近似看成是函數(shù)f（x）=x²在0≤x≤6的圖象，BA垂直于x軸于點(diǎn)A，現(xiàn)要建一個(gè)以A為直角的觀光站臺(tái)△APQ，其中斜邊PQ與曲線段OMB相切于點(diǎn)M（t，t²），切線PQ交x軸于點(diǎn)P，交線段AB于點(diǎn)Q，圖中的陰影部分種植草坪．
（1）將△QAP的面積表達(dá)為t的函數(shù)；
（2）求草坪的面積的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-ax+（a-1）lnx，
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求f（x）的極值點(diǎn)；
（2）當(dāng)a＜1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．若a，b是函數(shù)y=（x²-10x+22）e^x的兩個(gè)極值點(diǎn)，且C_n^a=C_n^b，則n的值為8．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．曲線y=$\frac{1}{x}$與直線y=x，x=e以及x軸所圍成的封閉圖形的面積為$\frac{3}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知f（x）為R上的可導(dǎo)函數(shù)，且?x∈R，均有f（x）＞f′（x），則以下判斷正確的是（　　）

	A．	f（2016）＞e²⁰¹⁶f（0）		B．	f（2016）＜e²⁰¹⁶f（0）
	C．	f（2016）=e²⁰¹⁶f（0）		D．	f（2016）與e²⁰¹⁶f（0）大小無法確定

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)f（x）=x²+x-lnx+1在其定義域的一個(gè)子區(qū)間（2k-1，k+2）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

A．

（-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{4}$）

B．

[$\frac{1}{2}$，3）

C．

（-$\frac{3}{2}$，3）

D．

[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）

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同步練習(xí)冊(cè)答案

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