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6．若直線2x+y+a=0過圓x²+y²+2x-6y+5=0的圓心，則a的值為（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

-3

分析圓x²+y²+2x-6y+5=0的圓心坐標為（-1，3），若直線2x+y+a=0過圓x²+y²+2x-6y+5=0的圓心，則-2+3+a=0，解得答案．

解答解：圓x²+y²+2x-6y+5=0的圓心坐標為（-1，3），
若直線2x+y+a=0過圓x²+y²+2x-6y+5=0的圓心，
則-2+3+a=0，
解得：a=-1，
故選：B．

點評本題考查的知識點是直線與圓的位置關系，圓的一般方程，難度中檔．

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17．已知函數f（x）=lnx+$\frac{7a}{x}$，a∈R．
（1）若函數y=f（x）在其定義域內有且只有一個零點，求實數a的取值范圍；
（2）若函數y=f（x）在[e，e²]上的最小值為3，求實數a的值．（e是自然對數的底數）

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15．函數f（x）=ax³-2ax²+（a+1）x-log₂（a²-1）不存在極值點，則實數a的取值范圍是（　　）