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7．直線xcosθ+ysinθ+a=0與圓x²+y²=a²交點的個數是（　�。�

A．

B．

C．

隨a變化

D．

隨θ變化

分析將圓心代入點到直線距離公式，得到圓心到直線xcosθ+ysinθ+a=0的距離d=|a|，可得結論．

解答解：圓x²+y²=a²的圓心為原點，半徑為|a|，
圓心到直線xcosθ+ysinθ+a=0的距離d=|a|，
故直線與圓相切，
即直線xcosθ+ysinθ+a=0與圓x²+y²=a²交點的個數是1個，
故選：B．

點評本題考查的知識點是直線與圓的位置關系，點到直線的距離公式，難度中檔．

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6．若數列{a_n}滿足$（{2n+3}）{a_{n+1}}-（{2n+5}）{a_n}=（{2n+3}）（{2n+5}）lg（{1+\frac{1}{n}}）$，且a₁=5，則數列$\left\{{\frac{a_n}{2n+3}}\right\}$的第100項為（　�。�

A．

B．

C．

1+lg99

D．

2+lg99

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18．定義$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&p9vv5xb5\end{array}|$=ad-bc，則$|{\begin{array}{l}{sin{{50}°}}&{cos{{40}°}}\\{-\sqrt{3}tan{{10}°}}&1\end{array}}|$=（　�。�

A．

2sin10°

B．

-1

C．

$\sqrt{3}$

D．

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2．若a，b是函數y=（x²-10x+22）e^x的兩個極值點，且C_n^a=C_n^b，則n的值為8．

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12．.已知數列{a_n}，{b_n}滿足：a_n+b_n=1，b_n+1=$\frac{b_n}{{（1-{a_n}）（1+{a_n}）}}$，且a₁，b₁是函數f（x）=16x²-16x+3的零點（a₁＜b₁）．
（1）求a₁，b₁，b₂；
（2）設c_n=$\frac{1}{{{b_n}-1}}$，求證：數列{c_n}是等差數列，并求b_n的通項公式；
（3）設S_n=a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+…+a_na_n+1，不等式4aS_n＜b_n恒成立時，求實數a的取值范圍．

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19．

如圖，在四面體ABCD中，AB=1，AC=2，AD=3，∠DAB=∠DAC=60°，∠BAC=90°，G為△DBC的重心，則AG=$\frac{\sqrt{23}}{3}$．