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科目： 來源： 題型：選擇題

17．雙曲線x²-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左右焦點分別為F₁，F₂，P為右支上一點，且|$\overrightarrow{{PF}_{1}}$|=8，$\overrightarrow{{PF}_{1}}$•$\overrightarrow{{PF}_{2}}$=0，則雙曲線的離心率為（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{26}$

D．

$\frac{5}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知圓（x-1）²+（y-1）²=4上到直線y=x+b的距離等于1的點有且僅有2個，則b的取值范圍是（　　）

A．

（-$\sqrt{2}$，0）U（0，$\sqrt{2}$）

B．

（-3$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$）

C．

（-3$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）U（$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$）

D．

（-3$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$]U（$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$）

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知S_n是等差數列{a_n}的前n項和，a₁=2，a₁+a₄=a₅，若S_n＞32，則n的最小值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知雙曲線的中心為原點，離心率e=$\sqrt{5}$，且它的一個焦點與拋物線x²=-8$\sqrt{5}$y的焦點重合，則此雙曲線方程為（　　）

A．

$\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{4}=1$

B．

$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{16}=1$

C．

$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$

D．

$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{16}=1$

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科目： 來源： 題型：解答題

13．確定函數y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）在區間（1，+∞）的單調性，并用定義證明．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．函數f（x）=|x-1|+|x+1|的增區間為[1，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．在△ABC中，A=60°，且$\frac{c}{b}$=$\frac{4}{3}$，則sinC=$\frac{2\sqrt{39}}{13}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{3}-a{x}^{2}-1，x＜0}\\{|x-3|+a，x≥0}\end{array}\right.$恰有兩個零點，則a的取值范圍是（-3，0）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．若不等式$\frac{4x+1}{x+2}$＜0和不等式ax²+bx-2＞0的解集相同，則a、b的值為（　　）

A．

a=-8，b=-10

B．

a=-4，b=-9

C．

a=-1，b=9

D．

a=-1，b=2

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知實數x、y、z滿足x²+2y²+3z²=4，設T=xy+yz，則T的取值范圍是（　　）

A．

[$-\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$]

B．

[$-\frac{\sqrt{6}}{6}$，$\frac{2\sqrt{6}}{3}$]

C．

[$-\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]

D．

[$-\frac{2\sqrt{6}}{3}$，$\frac{2\sqrt{6}}{3}$]

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