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科目： 來源： 題型：選擇題

14．學校體育隊共有5人，其中會打排球的有2人，會打乒乓球的有5人，現從中選2人．設ξ為選出的人中既會打排球又會打乒乓球的人數，則隨機變量ξ的均值E（ξ）=（　　）

A．

$\frac{2}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．要得到y=sin2x的圖象，只需將y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象是（　　）

A．

向右平移$\frac{π}{8}$

B．

向左平移$\frac{π}{8}$

C．

向右平移$\frac{π}{4}$

D．

向左平移$\frac{π}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．隨機變量X的分布列如下：若E（X）=$\frac{15}{8}$，則D（X）等于（　　）

X	1	2	3
P	0.5	x	y

A．

$\frac{7}{32}$

B．

$\frac{9}{32}$

C．

$\frac{33}{64}$

D．

$\frac{55}{64}$

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知等差數列{a_n}首項為2，公差為2，等比數列{b_n}首項為1，公比為2．
（1）求{a_n}、{b_n}的通項公式；
（2）求數列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為平行四邊形，AB=1，BC=$\sqrt{2}$，∠ABC=45°，AE⊥PC，垂足為E．
（Ⅰ）求證：平面AEB⊥平面PCD；
（Ⅱ）若二面角B-AE-D的大小為150°，求側棱PA的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．設函數f（x）=sin（2x+$\frac{π}{2}$）-4cos（π-x）sin（x-$\frac{π}{6}$）
（1）求f（0）的值；
（2）求f（x）的單調遞增區間．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．某產品40件，其中有次品數3件，現從中任取2件，則其中至少有一件次品的概率是（　　）

A．

0.1462

B．

0.1538

C．

0.9962

D．

0.8538

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科目： 來源： 題型：解答題

7．證明不等式：a，b，c∈R，a⁴+b⁴+c⁴≥abc（a+b+c）．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知正數a，b滿足a+b=1．
（1）求ab的取值范圍；
（2）求ab+$\frac{1}{ab}$的最小值．

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5．已知等比數列{a_n}中，a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=31，a₂+a₃+a₄+a₅+a₆=62，則通項a_n等于（　　）

A．

2^n-1

B．

2ⁿ

C．

2ⁿ⁺¹

D．

2ⁿ⁺²

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