Question

14．學校體育隊共有5人，其中會打排球的有2人，會打乒乓球的有5人，現從中選2人．設ξ為選出的人中既會打排球又會打乒乓球的人數，則隨機變量ξ的均值E（ξ）=（　　）

• A． $\frac{2}{5}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． 1

Answer 1

分析 由題意知ξ的可能取值為0，1，2，分別求出相應的概率，由此能求出ξ的均值E（ξ）．

解答 解：由題意知ξ的可能取值為0，1，2，
P（ξ=2）=$\frac{{C}_{2}^{2}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{1}{10}$，
P（ξ=1）=$\frac{{C}_{2}^{1}{C}_{3}^{1}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{6}{10}$，
P（ξ=0）=$\frac{{C}_{3}^{2}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{3}{10}$，
∴ξ的分布列為：

ξ	0	1	2
P	$\frac{3}{10}$	$\frac{6}{10}$	$\frac{1}{10}$

E（ξ）=$0×\frac{3}{10}+1×\frac{6}{10}+2×\frac{2}{10}$=$\frac{4}{5}$．
故選：C．

點評 本題考查離散型隨機變量的數學期望的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．