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科目： 來源： 題型：選擇題

20．設f（x）與g（x）是定義在同一區間[a，b]上的兩個函數，若函數y=f（x）-g（x）在[a，b]上兩個不同的零點，則稱f（x）與g（x）的“關聯區間”，若f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}$-x與g（x）=2x+b的“關聯區間”是[-3，0]，則b的取值范圍是（　　）

A．

[-9，0]

B．

$[0，\frac{5}{3}]$

C．

$[-9，\frac{5}{3}]$

D．

$[0，\frac{5}{3}）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．設凸k（k≥3且k∈N）邊形的對角線的條數為f（k），則凸k+1邊形的對角線的條數為f（k+1）=f（k）+（　　）

A．

k-1

B．

C．

k+1

D．

k²

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．若不等式|x+2|-|x-1|≥a³-4a²-3對任意實數x恒成立，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，4]

B．

（-∞，2]

C．

[4，+∞）

D．

[2，+∞）

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17．已知曲線C的極坐標方程為ρ²-2$\sqrt{2}$ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）-2=0，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系xOy．
（1）若直線l過原點，且被曲線C截得的弦長最小，求直線l的直角坐標方程；
（2）若M是曲線C上的動點，且點M的直角坐標為（x，y），求x+y的最大值．

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16．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-5x+4lnx．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）求函數f（x）的極值．

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15．已知f（n）=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{3n+1}$，則f（k+1）等于（　　）

	A．	f（k）+$\frac{1}{3（k+1）+1}$		B．	f（k）+$\frac{2}{3k+2}$
	C．	f（k）+$\frac{1}{3k+2}$+$\frac{1}{3k+3}$+$\frac{1}{3k+4}$-$\frac{1}{k+1}$		D．	f（k）+$\frac{1}{3k+4}$-$\frac{1}{k+1}$

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14．已知A=$\frac{3}{{\frac{1}{p}+\frac{1}{q}+\frac{1}{s}}}$，B=$\frac{p+q+s}{3}$（ p，q，s∈（0，+∞））
（Ⅰ）分別就$\left\{{\begin{array}{l}{p=1}\\{q=1}\\{s=1}\end{array}}$和$\left\{{\begin{array}{l}{p=1}\\{q=2}\\{s=1}\end{array}}$判斷A與B的大小關系，并由此猜想：對于任意的正數p，q，s，A與B的大小關系及等號成立的條件；
（Ⅱ）請證明你的猜想．

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13．為減少“舌尖上的浪費”，我校的學生會干部對一中，城關中學的食堂用餐的學生能否做到“光盤”進行調查．現從中隨機抽取男、女生各25名進行問卷調查，得到了如下列聯表：